Фамилия Лагункин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа плюс суффикс -ин. Суффикс -ин в фамилиях указывает на принадлежность: Лагункин — чей? — сын Лагунка. Сама основа — Лагунок — это уменьшительно-ласкательная форма от прозвища Лагун, которое, в свою очередь, восходит к слову «лагун» (или «лагунь»). В диалектах русского языка так называли бочонок, кадку, обычно для хранения воды или кваса. Прозвище Лагун могли дать человеку плотного, коренастого телосложения, похожего на бочонок, либо тому, кто изготавливал такие бочонки — бондарю.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с украинским или южнорусским словом «лагун» — болото, топь, трясина. В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему у болотистой местности. Однако первая версия, связанная с бондарным ремеслом или внешностью, встречается в ономастической литературе чаще и считается основной.

Фамилия Лагункин — относительно редкая. Она не встречается в списках столбовых дворянских родов и не относится к числу массовых крестьянских фамилий центральной России. Носители фамилии, судя по архивным записям, исторически концентрировались в северных и северо-восточных регионах: Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях. Там слово «лагун» в значении «бочонок» было особенно употребительно. Встречаются однокоренные фамилии: Лагунов, Лагунёв, Лагуненко, Лагун. Лагункин отличается от них именно уменьшительным суффиксом -ок, который перешёл в фамилию, что может указывать на прозвище младшего члена семьи или на особо ласкательное обращение.