Фамилия Лагункова — женская форма, образованная от мужской Лагунков. Её основа — прозвище Лагунок. В словаре Владимира Даля «лагун» — это бочка, кадь, небольшая деревянная ёмкость для жидкости. Лагунком могли прозвать бондаря — мастера, который делал бочки. Это самая прямая и вероятная версия: прозвище указывало на ремесло предка.

Менее распространённая гипотеза связывает прозвище с существительным «лагуна» — озером с морской водой или узким заливом. Если следовать этой версии, Лагунком называли человека, жившего у такого водоёма. Но здесь есть слабое место: слово «лагуна» пришло в русский язык поздно, через западноевропейские языки, и в народных говорах почти не встречалось. Для прозвища, которое должно было быть понятно окружающим, это маловероятно. Поэтому версия с бочкарём выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Лагунков — сын Лагунка. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или ремесленная. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где бондарное дело было распространено.