Фамилия Лагунцов — наглядный пример того, как географическая диалектная лексика закрепилась в русском родовом имени. В её основе лежит слово «лагун» или «лагунь» — так в южнорусских и украинских говорах называли бочонок, кадку, деревянную посуду для хранения воды, мёда или вина. Человек, делавший или продававший такие бочонки, получал прозвище Лагунец. Суффикс -ец указывал на принадлежность к предмету или занятию (ср. кузнец, продавец). А уже от этого прозвища по обычной модели образовалась фамилия Лагунцов — то есть «сын Лагунца».

Интересно, что слово «лагун» имеет тюркское происхождение (от «лаган» — таз, миска) и пришло в русский язык через посредничество украинского и польского. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в районах активных контактов славянского и тюркского населения — например, на юге России, в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также в Слобожанщине.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая прозвище с диалектным глаголом «лагунить» — болтать, пустословить. В таком случае Лагунцом могли назвать говорливого человека. Однако эта гипотеза слабее: слово «лагун» в значении «бочонок» встречается в источниках гораздо чаще и даёт более конкретную профессиональную привязку.

С точки зрения словообразования фамилия типична для восточнославянской модели на -ов: суффикс -ец перешёл в основу, а окончание -ов присоединилось по правилу притяжательных прилагательных. Встречаются варианты написания — Лагунцев (с «е» после «ц»), что отражает фонетические особенности разных говоров. Фамилия не относится к числу распространённых, но устойчиво фиксируется в документах с XVIII века, преимущественно среди крестьянского и мещанского сословия южных губерний.