Фамилия Лаишевцева — женская форма фамилии Лаишевцев. Её основа — прозвище Лаишевец. Так в старину называли человека, который происходил из города Лаишев (ныне районный центр в Татарстане на реке Каме). История города примечательна: его построили в 1557 году, вскоре после взятия Казани, как крепость для защиты от волновавшихся черемис. В 1781 году, при учреждении Казанского наместничества, Лаишев стал уездным городом.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев- в фамилии указывает на принадлежность: Лаишевцев — сын Лаишевца. Окончание -а в женской форме — стандартный русский способ указать на женщину. Само прозвище Лаишевец образовано по типичной модели «название места + -ец», означающей выходца: москвич, тверич, лаишевец.

Сам топоним Лаишев, по всей вероятности, восходит к имени Лаиш — диалектному варианту арабского имени Лаис, которое переводится как «лев». Так что в основе фамилии лежит не просто географическая привязка, а древнее имя с мощным значением. Встречаются и однокоренные фамилии — Лаишев, Лаишевский, — но вариант с суффиксом -цев встречается реже и сразу выдает конкретное прозвище предка.

Итак, главный вывод: предок носительницы фамилии Лаишевцева был выходцем из города Лаишев, а сам город получил название от личного имени Лаиш (лев). Фамилия эта — редкий пример, когда в основе лежит не простое указание на место, а цепочка «арабское имя → диалектная форма → город → прозвище → фамилия».