Фамилия Лактионова встречается в двух основных написаниях — через «а» (Лактионова) и через «о» (Локтионова). Первый вариант, с «а», исторически сложился в южнорусских и украинских говорах, где произношение «акающее», то есть безударное «о» переходит в «а». На письме это закрепилось, и фамилия пошла по одному пути, а её «окающий» двойник — по другому. Оба варианта не ошибка, а отражение живой диалектной речи.

В основе фамилии лежит каноническое имя Галактион (от греческого «гала» — молоко, то есть «молочный», «белый как молоко»). В бытовом общении имя сократили до Лактион или Локтион, отбросив первый слог. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Лактионова — это «дочь (или жена) Лактиона». Мужская форма фамилии, Лактионов, образована по той же модели и означает «сын Лактиона».

Фамилия относится к так называемым «патронимическим», то есть образованным от имени отца. Такие фамилии в России массово закрепились в XVI–XVII веках, сначала у служилых людей, потом у крестьян после отмены крепостного права. Лактионовы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральных или южных губерний, где имя Галактион было в ходу. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах не числится.

Редкая деталь: имя Галактион в святцах приходится на 19 января (по старому стилю) и 22 ноября. В народе его часто переделывали в Лактиона, а в некоторых регионах — в Локтиона, откуда пошла фамилия Локтионов. Встречаются и более редкие варианты — Лактионовский, Лактионенко, что указывает на украинское или польское происхождение. Если ваша фамилия пишется именно через «а», это может говорить о том, что предки жили в местности, где «акали» — например, в Московской, Калужской или Тульской губерниях.