Фамилия Лактин — потомок просторечной формы крестильного имени Галактион. В переводе с греческого Галактион означает «молочный», а его разговорный вариант Лактя и дал начало фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Лакти» или «из семьи Лакти». Такую модель образования в русской ономастике называют «патронимической» — самой распространённой среди фамилий на -ин. Если ваш предок носил имя Лактя, то его дети и внуки уже значились как Лактины.

Церковная форма имени — Галактион — встречалась в святцах, но в быту, особенно в крестьянской и мещанской среде, имя нередко сокращали и переиначивали. Лактя — не единственный вариант: известны также Лактион, Лактимир, но именно форма на -тя (как Костя от Константин, Митя от Дмитрий) органично вписалась в русскую словообразовательную традицию.

Интересно, что фамилия Лактин — редкая и географически привязанная. По данным переписей и метрических книг, она встречается преимущественно в центральных и северных губерниях России: Вологодской, Костромской, Вятской. Встречаются и однокоренные фамилии — Лактионов, Лактионкин, — но Лактин стоит особняком: он образован не от полного церковного имени, а от его живой, повседневной формы.

Таким образом, носитель фамилии Лактин может считать своим предком человека, которого в обиходе звали Лактя. Никакого отдельного прозвища или ремесла за этой основой не стоит — только имя, данное при крещении, и его народная переделка.