Фамилия Ламухина — женская форма фамилии Ламухин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Ламуха. Словообразовательная модель проста: к основе прозвища Ламух- добавился типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ламухи). Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я.

Само прозвище Ламуха, скорее всего, является диалектным вариантом слова «ломуха». В говорах ломухой называли работника на ломке — месте добычи камня, соли или поверхностных ископаемых. Если принять эту версию, предок носителей фамилии был занят тяжёлым физическим трудом в каменоломне или на соляных разработках. Это «профессиональное» прозвище, которое закрепилось за родом.

Есть и другая гипотеза: прозвище могли дать не по ремеслу, а по характеру или внешности. В основе лежит тот же глагол «ломать», но в переносном смысле. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля одно из значений глагола — «валять, опрокидывать». Ламухой в таком случае могли прозвать физически сильного, коренастого человека, который «ломает» противника или препятствия.

Известен исторический носитель фамилии: Степан Иванович Ламухин, 1892 года рождения, проживавший в Оренбургской области. Его имя упоминается в Книгах памяти, что подтверждает бытование фамилии в южнорусских и поволжских регионах, где была развита горнодобывающая промышленность.