Фамилия Лапатиевы — редкий случай, где прозвищная основа и суффикс не складываются в привычную схему. Если бы фамилия звучала как Лапатов или Лаптев, вопросов бы не было: корень «лапа» и суффикс принадлежности. Но здесь фигурирует «-атий», что наводит на мысль об иной словообразовательной модели.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Лапатый — «тот, у кого большие или необычные ладони, ступни». В русских говорах слово «лапатый» зафиксировано именно в этом смысле: человек с крупными руками или ногами, неуклюжий, широкий в ступне. Прозвища по физическим признакам — один из самых древних пластов русской антропонимии. От Лапатого образовалась форма Лапатий (с мягким окончанием, как у прилагательных на -ий: «медвежий», «рыбий»), а от неё — фамилия Лапатиев, то есть «сын Лапатия». Со временем написание могло закрепиться с «е» под ударением: Лапатиевы.

Есть и другая, менее надёжная версия: связь с топонимом Лапатино. Таких деревень в России несколько — в Ярославской, Костромской, Нижегородской областях. В этом случае фамилия означала бы «выходец из Лапатина», а суффикс -ев указывал бы на принадлежность к селению. Но против этой гипотезы говорит то, что в названиях на -ино фамилии обычно образуются через -ин (Лапатин), а не -ев. Форма Лапатиев среди «географических» фамилий встречается реже и почти всегда — результат вторичного переоформления.

Написание через «ие» (Лапатиевы) — не орфографическая случайность. В дореволюционных документах фамилии с основой на -ий часто записывали с окончанием -ев, а не -ов: отсюда и Лапатиев, а не Лапатов. В XX веке такое написание могло закрепиться в паспорте, хотя по произношению она неотличима от Лапатиевых (с ударением на второй слог).

Фамилия не относится к числу массовых. Она не встречается в списках столбового дворянства, не упоминается в боярских книгах. Скорее всего, Лапатиевы — потомки крестьян или посадских людей из центральной России, где прозвища по внешности были особенно распространены. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, что только подтверждает её «народное» происхождение.