Фамилия Лапичев — это отчество второго порядка, то есть «внук Лапы». Строится она по цепочке: Лапа → Лапич (сын Лапы) → Лапичев. Такой суффикс -ичев типичен для русских фамилий, образованных от уменьшительных или обиходных форм имён.

В основе фамилии лежит имя Лапа — сокращение от крестильных имён Евлампий и Харлампий. Оба греческого происхождения: Евлампий означает «благосветный», а Харлампий — «светящийся радостью». В быту эти длинные имена часто усекали до коротких и удобных форм, и Лапа — один из таких вариантов.

Существует и другая версия: Лапа могло быть дохристианским личным именем или прозвищем, образованным от слова «лапа» в значении «ласковый, милый человек» (ср. «лапушка», «лапонька»). Однако эта гипотеза менее правдоподобна: в русской ономастике переход от нецерковного прозвища Лапа к фамилии Лапичев встречается реже, чем от сокращённых форм календарных имён. К тому же суффикс -ичев в фамилиях такого типа почти всегда указывает на патроним, а не на прозвище.

Географически фамилия Лапичев тяготеет к центральным и северным регионам России — там, где были распространены уменьшительные формы имён на -а. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные модели образования фамилий.

Таким образом, носитель фамилии Лапичев — потомок человека по имени Лапа, скорее всего, сокращённого от Евлампий или Харлампий.