Фамилия Лапичева — редкий пример того, как церковное имя превратилось в прозвище, а затем в фамилию. В её основе лежит имя Лапа. Так в старину в быту сокращали греческие имена Евлампий («благосветный») и Харлампий («светящийся радостью»). Полные имена звучали тяжело для повседневной речи, поэтому их укорачивали до простых и звучных форм — так и появилось имя Лапа.

Судя по модели образования, предок Лапичевых был человеком простого сословия. Сын человека по имени Лапа получал отчество Лапич (суффикс -ич в славянских языках как раз указывает на происхождение от отца). Со временем это отчество закрепилось как фамилия: Лапичев, а в женском варианте — Лапичева.

Существует и другая версия, но она менее правдоподобна. Согласно ей, имя Лапа — это дохристианское прозвище, ласковое обращение к любимому человеку (от слов «лапа», «лапушка», «лапонька»). Однако в ономастике более надёжной считается связь с полными церковными именами, поскольку именно они давали основную массу сокращённых форм в русской антропонимии.

Фамилия Лапичева встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, род берёт начало в одной из центральных или южнорусских областей, где были распространены имена Евлампий и Харлампий.