Фамилия Лапошин образована от прозвища или нецерковного имени Лапоша. В основе лежит слово «лапоть» — плетёная обувь из лыка, которую на Руси носило большинство крестьян. Прозвище Лапоша могли дать человеку, который плёл лапти, торговал ими или просто постоянно ходил в лаптях, в отличие от более зажиточных соседей, носивших кожаную обувь. В переносном смысле «лапоть» иногда означало простоватого, неотёсанного человека, но вряд ли стоит видеть в фамилии намёк на глупость: скорее, это указывало на происхождение из крестьянской среды.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лапошин — «сын Лапоши» или «человек из семьи Лапоши». Это типичная патронимическая модель для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин столь же распространены, как и на -ов. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» отмечается, что фамилии от названий обуви и одежды встречаются часто, но Лапошин стоит особняком — у него нет распространённого аналога вроде «Лаптев», хотя обе фамилии восходят к одному корню.

Географически фамилия не привязана к одной области: Лапошины встречаются и в Поволжье, и на Урале, и в Сибири. Это объясняется тем, что лапти были обувью повсеместной, а прозвище могло возникнуть в любом крестьянском хозяйстве. Однако есть версия, что в некоторых говорах «лапоша» означало не только обувщика, но и неуклюжего, медлительного человека — тогда прозвище могло закрепиться за характером, а не за ремеслом.

Интересная деталь: в старых переписных книгах XVII века встречаются записи «Лапоша Иванов сын» или «Лапошка», что говорит о бытовании этого имени как мирского, нецерковного. Впоследствии оно и дало фамилию. Сравните с однокоренными Лаптев, Лапшин — все они из одного гнезда, но Лапошин сохранил более архаичную суффиксальную форму, что может указывать на более раннее закрепление фамилии в конкретном роду.

Таким образом, предок Лапошиных был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, связанным с лаптями, а сама фамилия — живое напоминание о повседневном быте Древней Руси, где лыковая обувь была не признаком бедности, а обычной, привычной вещью.