Фамилия Лащухин — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт модель образования, но корень заставляет гадать. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от основ на -а или -я. То есть Лащухин — это «чей?» — сын или потомок Лащухи. А вот что такое «Лащуха» — вопрос.

Скорее всего, Лащуха — это обиходная форма личного имени. В старых русских говорах суффикс -уха активно использовался для образования прозвищных имён: Ванюха (от Иван), Петруха, Митюха. Исходное имя здесь могло быть Лаща или Лащ — сокращение от Владислав либо от редкого славянского имени Лаща (с корнем «ласк-», «сладк-»). В пользу этой версии говорит то, что фамилия Лащухин встречается почти исключительно на юге России, особенно в Ростовской области и на Кубани, где такие «ухатые» формы были особенно распространены.

Вторая, менее вероятная версия выводит основу из прозвища Лащуха — от диалектного глагола «ласкать» или «лащить» (льстить, ублажать). Тогда предок мог быть льстивым человеком или, наоборот, тем, кого баловали. Но ономасты обычно предпочитают объяснение через имя: русские фамилии с суффиксом -ухин редко строятся напрямую от глагольных прозвищ, чаще — от имён.

Интересная деталь: в документах XVII века встречается фамилия Лащуков — с другим суффиксом, но тем же корнем. Это говорит о том, что основа «Лащ-» бытовала в разных регионах независимо, но Лащухин — более южный вариант, закрепившийся именно в казачьей среде. Если ваши предки — донские или кубанские казаки, фамилия почти наверняка пошла от имени Лаща, которое давали ребёнку в честь деда или крёстного.