Фамилия Лати — один из тех случаев, когда за коротким звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и выбор между ними зависит от того, где жили предки. Самая прямая версия отсылает к румынскому языку: слово lat означает «широкий», «ширина». Прозвище Лати могли дать человеку с заметной полнотой или широкоплечей фигурой — такое объяснение особенно правдоподобно для выходцев из Бессарабии и Молдавии, где румынская речь была обычной. В подтверждение этому в документах начала XX века встречаются носители фамилии из Кишиневской губернии, например, Лати Александр Владимирович, родившийся в 1899 году в селе Мушены и записанный молдаванином.

Однако есть и вторая версия, уводящая нас в церковные святцы. Лати могло быть сокращённой или обиходной формой крестильного имени Лаврентий. Само имя Лаврентий происходит от латинского Laurentius — «житель города Лаврент» (древний город в Италии), а народная этимология часто сближает его с laurus — «лавр». В быту длинные имена нередко урезали, и Лати вполне могло закрепиться как домашнее прозвище, а затем перейти в фамилию. В пользу этой версии говорит запись о Лати Николае Ивановиче, родившемся в 1919 году в Одессе — регионе, где смешивались украинские, русские и молдавские традиции именования.

Особенность фамилии в том, что она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые указывают на принадлежность роду. Это говорит о том, что Лати, скорее всего, закрепилась в неизменной форме — либо как прозвище, которое не стали русифицировать, либо как фамилия, принесённая из молдавской или румынской среды. В любом случае, искать её корни стоит к юго-западу от Москвы: в Бессарабии, Приднестровье или Одесской области.