Фамилия Лавренайтис — не русская, а литовская по своей словообразовательной модели. Её выдает суффикс -айтис (-aitis), который в литовской ономастике указывает на происхождение: буквально «сын такого-то» или «потомок». То есть Лавренайтис — это «сын Лавренаса», а Лавренас — литовская адаптация имени Лаврентий.

Корень здесь тот же, что и в русских фамилиях Лаврентьев, Лавров, Лавренко. Имя Лаврентий восходит к латинской основе laurus — «лавровое дерево, лавровый венок». По одной версии, оно означало «житель города Лаврента» — древнего города в Лации, в двух милях от моря, недалеко от Остии и в шестнадцати милях от Рима, в местности, покрытой лавровыми лесами. По другой — «венчающий лаврами», то есть победитель или триумфатор.

Литовская форма Лавренас (Lavrenas) появилась через церковное имя Лаврентий, которое пришло на литовские земли вместе с христианством. Фамилии на -айтис закрепились в основном в северо-западной Литве (Жемайтия) и среди литовцев, живших в Восточной Пруссии. В русских документах XIX века такие фамилии часто русифицировали, добавляя окончание -ов или -ев, но Лавренайтис сохранил исходную литовскую форму.

Встречается фамилия и в варианте Лавренайтис с ударением на второй слог. В Литве она нередкая, в России — редкая, чаще всего у потомков литовских переселенцев или ссыльных. Сословной принадлежности предков по фамилии не определить: на -айтис фамилии могли носить и крестьяне, и мелкие шляхтичи.