Фамилия Лавренченко — один из примеров того, как на южных и восточных землях Русского государства формировались «сыновьи» фамилии. Её основа — крестильное имя Лаврентий, которое пришло на Русь из Византии вместе с христианством. В переводе с греческого «Лаврентий» означает «лавр» или «увенчанный лаврами», то есть «победитель». Имя было популярно в старину, потому что в православных святцах насчитывается десять святых покровителей с этим именем, и мальчиков им называли часто.

Фамилию построили по типичной для украинской, белорусской и южнорусской ономастики модели: к основе «Лаврен» (усечённая форма имени) добавили суффикс «-ченко». Этот суффикс в XVI–XVII веках означал «маленький» или «сын»: Лавренченко буквально понималось как «сын Лаврентия». Такая модель была особенно распространена среди казачества и крестьянства Левобережной Украины, поэтому географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Полтавской и соседних областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье.

Словообразовательный разбор показывает, что от полного имени «Лаврентий» могли пойти и другие фамилии — Лаврентьев, Лавренов, Лаврищев. Но суффикс «-ченко» сразу выдает южное происхождение носителя. В документах XVIII–XIX веков встречаются варианты написания «Лавренченко» и «Лавренченко» с двойным «н», что связано с народным произношением: имя в быту часто сокращали до «Лаврен», а не «Лаврентий».

Таким образом, фамилия Лавренченко не связана ни с каким прозвищем или ремеслом — это чисто патронимическая фамилия, указывающая на отца по имени Лаврентий. Прямого отношения к лавровому венку или победе она не имеет, но имя-основа сохраняет память о древнегреческом значении.