Фамилия Лавренкина образована от мужского имени Лаврентий. В основе лежит просторечная форма Лавренка — так в быту называли человека, носившего это полное крестильное имя. Лаврентий (от латинского Laurentius — «лаврентский», то есть житель города Лаврента или «увенчанный лавром») входит в святцы благодаря святому Лаврентию Римскому, архидиакону, почитаемому и в православной, и в католической традиции. В русской среде имя давали часто, и оно породило десятки фамилий: Лавров, Лаврентьев, Лавриков, Лаврухин, Лаврищев и, конечно, Лавренкин.

Суффикс -ин указывает на типичную восточнославянскую модель образования: от основы на -а, -я. Лавренка — это усечённая, обиходная форма имени, характерная для разговорной речи, особенно в северных и центральных русских говорах. Фамилия Лавренкина — женский вариант, а мужской — Лавренкин; в документах и быту форма на -а стала употребляться как общая для женщин, а в официальных записях (например, в метрических книгах) женский вариант фиксировали отдельно.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской, а также в Поволжье. В XIX веке Лавренкины чаще всего были крестьянами или мещанами; в списках однодворцев и купцов эта фамилия нечастотна. Сословная принадлежность предков — рядовые слои населения, что типично для отчеств, образованных от уменьшительных форм имён.

Интересная деталь: фамилия Лавренкина не перешла в разряд «говорящих» — то есть она не связана с прозвищем по профессии или внешности. Это чисто патронимическая фамилия, где основой стало не полное имя, а его домашний, семейный вариант. Именно такие фамилии — от Лавренки, Ваньки, Петрушки — лучше всего сохранили память о том, как в деревне называли человека в быту, а не в церковных книгах.