Фамилия Лавренков образована от крестильного имени Лавр (от латинского laurus — «лавровое дерево», «лавровый венок», то есть «победа», «торжество») или его полной формы Лаврентий (в переводе с латыни — «лаврентский», то есть житель города Лаврента, а по другой версии — «венчающий лаврами»). В народной традиции эти имена связывали с преданием о мучениках Флоре и Лавре, которых Архангел Михаил обучил управлять лошадьми. Потомок человека по имени Лавр со временем получал фамилию Лавренков.

Словообразовательно фамилия стоит на стыке двух моделей. С одной стороны, суффикс -ов указывает на русскую патронимическую форму («чей?» — сын Лаврентия). С другой — характерное для украинской ономастики окончание -енко здесь русифицировано: в исходном варианте фамилия могла звучать как Лавренко, а уже на русской почве к ней добавили стандартный суффикс -в. Такие гибридные формы типичны для пограничных территорий — южнорусских областей и земель Войска Донского. Поэтому не исключено, что предок Лавренковых был донским казаком или выходцем с Украины.

О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что Лавренковы — не случайная фамилия, а ономастический памятник, в котором сплелись церковная традиция, народное почитание святых Флора и Лавра и пограничная языковая история.