Фамилия Лавренцов — это отчество второго порядка, то есть «сын Лавренца и внук Лаврени». Такая модель образования говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей среде под уменьшительным именем Лавреня или Лавренец. В основе лежит христианское имя Лаврентий, которое восходит к латинскому lauris — «лавровое дерево» или «лавровый венок». В античной традиции лавр символизировал славу и победу, но в бытовой русской ономастике имя воспринималось просто как календарное, без особого героического оттенка.

Ключевая деталь, которая выделяет эту фамилию среди однокоренных — суффикс -ец. Он указывает на восточно-украинское происхождение (территории современной Черниговщины, Полтавщины, Слобожанщины). В центральной России от той же основы чаще образовывали фамилии через суффиксы -ов/-ев (Лаврентьев, Лавренов), а на западе Украины — через -ук/-юк (Лавренюк). Форма Лавренцов закрепилась именно в тех регионах, где суффикс -ец активно использовался для обозначения сына или ученика мастера: например, Кузнец → Кузнецов, но в украинском говоре — Кузнец → Кузнецов (через суффикс -ов). Однако в случае с Лавренцовым первичным было не ремесло, а личное имя.

Сама фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века преимущественно в Харьковской и Екатеринославской губерниях. Встречаются варианты написания через «а» (Лавренцов) и реже через «о» (Ловренцов) — это следствие акающего произношения, которое не меняло значения. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено: носители были в основном крестьянами и мещанами, а фамилия передавалась по мужской линии как указание на деда по имени Лаврентий.