Фамилия Лавренцова — это отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия. Она образована от имени Лавреня, которое в свою очередь является уменьшительной или обиходной формой крестильного имени Лаврентий. Имя Лаврентий восходит к латинской основе laurus («лавровое дерево, лавровый венок») и в античной традиции означало «увенчанный лавром» или «житель города Лаврента» — древнего города в Лации. Получается цепочка: Лаврентий → Лавреня → Лавренц → Лавренцов → Лавренцова.

Фамилия содержит суффикс -ец, который в восточнославянских фамилиях чаще встречается в украинской ономастике. В русской традиции аналогичные фамилии чаще заканчивались бы на -ов или -ев напрямую (как Лаврентьев), а суффикс -ец в данном случае указывает на то, что прозвище Лавренц закрепилось именно в украинской или южнорусской среде. Социально основатель рода Лавренцовых, скорее всего, был из простого сословия: в крестьянской и казачьей среде полное церковное имя Лаврентий заменяли краткой формой Лавреня, от которой и пошло отчество.

Ударение в фамилии может падать на второй слог (Лавре́нцова) или на третий (Лавренцо́ва) — оба варианта допустимы, хотя в словарях русских фамилий чаще фиксируется ударение на суффиксе, как в фамилии Лавренцо́в.