Фамилия Лазарежа — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она похожа на искажённую форму от Лазарев или Лазаренко, но суффикс «-ежа» выбивается из стандартных русских моделей. В русской ономастике такого суффикса почти нет. Зато он характерен для западнославянских языков, особенно для польского и белорусского, где суффикс «-ежа» мог указывать на принадлежность или происхождение (сравните с польскими фамилиями вроде Ковалежа, Малежа). Поэтому первая и самая вероятная версия: Лазарежа — это западнославянская или белорусская фамилия, образованная от имени Лазарь с помощью суффикса «-ежа». Носитель такой фамилии — потомок человека по имени Лазарь, возможно, выходец с территории современной Беларуси или восточной Польши.

Есть и вторая версия, менее надёжная, но лингвистически возможная. В некоторых русских говорах, особенно псковских и новгородских, встречалась модель образования фамилий через суффикс «-ежа» по аналогии с прозвищами: например, Рыжежа, Горежа. В этом случае основой могло стать не имя, а прозвище Лазарь (или Лазар) в значении «побирушка, нищий» — по евангельскому Лазарю. Тогда Лазарежа означало бы «сын нищего» или «потомок того, кого дразнили Лазарем». Но эта версия слабее: суффикс «-ежа» в русских фамилиях встречается единично и почти всегда в искажённых формах.

География фамилии подтверждает первую версию. Лазарежа почти не встречается в центральной России, но фиксируется в западных областях — Брянской, Смоленской, а также в Беларуси. Это типичный след пограничья, где русская фамильная система смешивалась с польской и белорусской. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, а сама фамилия — не переделка, а прямое заимствование из местного говора. Спрягать её по падежам стоит как существительное женского рода: Лазарежа, Лазарежи, Лазареже — независимо от пола носителя.