Фамилия Лазарьков — типичный пример русской фамилии, образованной от имени через патронимический суффикс. В её основе лежит имя Лазарько, которое было краткой, обиходной формой канонического имени Лазарь. Само имя Лазарь восходит к древнегреческому слову со значением «Бог помог», что отражает благодарственную формулу, нередко дававшуюся ребёнку в христианских семьях.

Модель образования здесь прозрачна: к основе Лазарьк- прибавили суффикс -ов, который в русской традиции указывал на принадлежность («чей?» — сын Лазарька). Так фамилия закрепилась за потомками человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно Лазарько. Подобные «трёхступенчатые» фамилии (полное имя → уменьшительная форма → фамилия с -ов) встречаются часто, но именно суффикс -к- в основе (Лазарько вместо Лазарь) придаёт фамилии оттенок народной, разговорной речи.

Среди небесных покровителей имени — святой Лазарь Константинопольский, иконописец и иеромонах, почитаемый как исповедник. Эта фигура могла быть особенно значима в семьях, связанных с иконописью или церковным служением, хотя напрямую выводить фамилию от конкретного святого не обязательно: имя было широко распространено само по себе.

С географической точки зрения фамилия Лазарьков тяготеет к южнорусским и украинским землям, где форма Лазарько встречалась чаще, чем в северных говорах. Встречаются и однокоренные варианты — Лазарьков, Лазарков, Лазарев, Лазаренко — они различаются суффиксами, но восходят к одному корню. Фамилия не относится к числу знатных или дворянских: в подавляющем большинстве случаев её носили крестьяне, мещане и казаки, у которых имя Лазарь было одним из употребительных.