Фамилия Лазуревская образована от прилагательного «лазуревый» — то есть цвета лазури, ярко-синего, небесно-голубого. В основе лежит старославянское слово «лазурь», которое пришло из греческого языка через посредничество южных славян. По словообразовательной модели это типичная дворянская или семинарская фамилия на -ский/-цкий, указывающая на принадлежность к месту или на искусственное происхождение.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия происходит от названия населённого пункта: деревни, села или хутора Лазурево, Лазуревка или Лазури. Такие топонимы встречаются в западных и центральных губерниях Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Украины. Владельческий или служилый человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Лазуревский», которое со временем закрепилось как фамилия.

Есть и вторая, менее распространённая версия: фамилия могла возникнуть в духовной среде. В семинариях ученикам нередко давали «цветочные» или «драгоценные» фамилии — по названиям камней, растений, оттенков. Лазуревский в таком случае — искусственная фамилия, данная за успехи или просто для благозвучия, без связи с географией. Подобные фамилии (Рубиновский, Изумрудов, Лазуркин) массово появлялись в XIX веке.

Интересно, что в отличие от более частых Лазуркиных или Лазуревых, форма на -ская указывает на женский род или на происхождение от мужской основы Лазуревский. В русской ономастике фамилии на -ский традиционно считались более «высокими» по сословному статусу: их носили дворяне, духовенство и разночинцы. Поэтому, скорее всего, предки носительницы фамилии Лазуревская относились либо к мелкопоместному дворянству, либо к образованному сословию — священникам, учителям, чиновникам.

Однокоренные фамилии — Лазуркин, Лазуренко, Лазуров, Лазутин — гораздо чаще встречаются в южных и центральных регионах России, тогда как Лазуревская географически тяготеет к западу. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальное происхождение.