Фамилия Лебедихины — редкий пример «матримониальной» модели, когда основой становится не имя или прозвище мужчины, а прозвище его жены. В русской ономастике такие случаи встречаются нечасто, и они всегда указывают на то, что женщина в семье была заметной фигурой — либо по характеру, либо по роду занятий. Прозвище Лебедиха образовано от мужского мирского имени Лебедь, которое в Древней Руси давали независимо от крестильного (церковного) имени. Лебедем могли назвать человека за стать, плавную походку, белокурые волосы или за то, что он держался особняком, как белая птица в стае. Жену такого человека окружающие называли Лебедихой — по мужу. Суффикс -их- в прозвище выполнял ту же роль, что и в современных фамилиях на -их/-ых: он указывал на принадлежность к дому (сравните: Кузнец — Кузнечиха, Медведь — Медведиха). Дети и внуки Лебедихи, скорее всего, сначала носили отчество «Лебедихин сын», которое со временем закрепилось как фамилия без изменений. Если бы фамилия образовалась напрямую от мужского имени Лебедь, она имела бы форму Лебедев или Лебедин. Форма Лебедихин — это прямое указание на то, что родовое прозвище пошло от женщины. В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с такими редкими образованиями, как Марьины, Аннушкины или Дарьины, хотя те чаще происходят от женских личных имён, а не от прозвищ. Географически фамилия Лебедихины встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Кировской, Костромской областях, где диалекты дольше сохраняли архаичные модели образования прозвищ с суффиксом -их-. Точное время возникновения фамилии установить сложно: массовое закрепление фамилий у крестьян произошло после отмены крепостного права в 1861 году, но прозвище Лебедиха могло бытовать на несколько столетий раньше. Окончательно судить о происхождении конкретной ветви Лебедихиных можно только после изучения метрических книг и ревизских сказок, но сама фамилия — редкий языковой след того, что в основе рода стояла женщина, чья память сохранилась через века.