Фамилия Лебедцова — женская форма фамилии Лебедцов, и её разбор стоит начать не с распространённого корня «лебедь», а с редко встречающегося суффикса -ц-. В русской ономастике модели на -ец, -цов встречаются заметно реже, чем фамилии на -ов/-ев или -ин. Основа здесь — прозвище или мирское имя Лебедец, то есть «маленький лебедь» или «лебёдушка». Суффикс -ец в древнерусских именах часто имел уменьшительно-ласкательное или уничижительное значение, но в случае с птицей, скорее всего, подчёркивал молодость, красоту или грацию — лебедь был символом чистоты и стать.

Фамилия образована по патронимической модели: Лебедец → сын Лебедца → Лебедцов. Притяжательный суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Лебедцов, то есть потомок человека по прозвищу Лебедец. Встречаются и однокоренные варианты: Лебедкин, Лебедянцев, но именно форма с -ц- выбивается из ряда — она более редкая и, возможно, диалектная. Сравните с фамилиями Птенцов, Скворцов: та же модель, где основа — название птенца или уменьшительное от птицы.

Географически фамилия Лебедцов (и Лебедцова) зафиксирована преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. Это зона, где было развито промысловое птицеводство и охота на водоплавающую дичь, но связывать прозвище напрямую с ремеслом необязательно: прозвища по птицам давали за внешность (белая кожа, длинная шея, плавная походка) или за характер (горделивый, величавый). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ец/-цов упоминается как характерная для южновеликорусского наречия, где уменьшительные формы были особенно живучи.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «я» — Лебядцов, что отражает акающее произношение. Такая вариативность встречается у фамилий, корень которых в народной речи звучал иначе, чем в литературном языке. Если ваш предок носил фамилию Лебедцова, с высокой вероятностью он происходил из крестьянской или мещанской среды — дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются, так как суффикс -цов типичен для непривилегированных сословий.

Таким образом, фамилия Лебедцова буквально означает «принадлежащая потомку Лебедца», где Лебедец — ласковое или уменьшительное прозвище, данное за сходство с лебедем. Это не профессиональная фамилия (как, например, Соколов у сокольничих), а скорее прозвищная, основанная на внешности или поведении.