Фамилия Лёгоньких — один из примеров редкого типа русских фамилий, образованных по модели «-их/-ых». В отличие от привычных фамилий на «-ов/-ев» или «-ин», которые указывают на принадлежность одному человеку («чей сын?»), фамилии на «-их/-ых» закрепились в северных и центральных регионах России, а также в Сибири. Они отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали целый дом или род: Лёгоньких — «из семьи Лёгоньких». Такая форма чаще встречалась в быту крестьян и купцов, а позже фиксировалась в документах, сохранив коллективный оттенок.

В основе фамилии лежит прозвище Лёгонький, образованное от уменьшительно-ласкательной формы прилагательного «лёгкий». Ономасты обычно связывают такое прозвище с внешностью: так могли называть худенького человека маленького роста — лёгкого телом. Но возможны и другие объяснения. В народной речи «лёгонький» могло значить «покладистый, уступчивый»: человека, которого легко уговорить на любое предприятие или авантюру, прозывали Лёгоньким. Третья версия — о жизнерадостном, но опрометчивом нраве, когда человек «лёгок на подъём» и склонен к необдуманным решениям.

Интересно, что фамилия Лёгоньких сохранила старое написание с буквой «ё». В документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать и как «Легоньких», и как «Лёгоньких», но в современном употреблении вариант с «ё» точнее передаёт произношение и связь с исходным прилагательным. Однокоренных фамилий немного: встречаются Лёгкий, Легков, Легко́в, но именно форма на «-их» выделяет Лёгоньких как фамилию, указывающую на родовое гнездо, а не на отдельного предка.