Фамилия Легонькова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Легонький. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев образовывались от прилагательных, отвечающих на вопрос «чей?»: чей сын? — Легонького, то есть сын Легонького. Со временем окончание застыло, и фамилия перестала склоняться как притяжательное прилагательное.

Прозвище Легонький напрямую связано с прилагательным «лёгкий». Но в народной речи это слово имело несколько значений, и прозвище могли дать по разным причинам. Самый прямой вариант — внешность: так называли худощавого, субтильного человека, «лёгкого» телом. Второй вариант — характер: подвижный, быстрый, весёлый человек, с которым легко и просто. Третий, неожиданный на первый взгляд, — ленивый. В некоторых говорах «лёгкий» могло означать «необязательный», «избегающий тяжёлой работы», того, кто ищет путь полегче.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -оньк- в основе Легоньк- — это уменьшительно-ласкательный вариант от «лёгкий». Такие формы были типичны для прозвищ, которые давали не в официальной документации, а в бытовом общении. Фамилия Легонькова закрепилась в основном в центральных и южных регионах России, где была распространена модель усечения фамилий на -ов/-ев от прозвищ с уменьшительными суффиксами.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «собратья»: Легков, Легкий, Лёгонький. Но Легонькова стоит особняком — суффикс -оньк- встречается в фамилиях реже, чем просто -к-. Это делает её более редкой и локальной. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель описывается как характерная для прозвищ, которые не перешли в официальные имена, а остались в семейном обиходе.

Так что, если вы носите фамилию Легонькова, ваш предок почти наверняка был человеком с яркой внешней или внутренней чертой — либо лёгким на подъём, либо, наоборот, тем, кто предпочитал не утруждаться. И то и другое — живые народные наблюдения, которые и закрепились в фамилии.