Фамилия Легостова — женская форма, мужская — Легостов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Легост, которое, скорее всего, связано с прилагательным «лёгкий». В старину «лёгким» могли назвать человека подвижного, быстрого, необременительного в общении, а иногда и того, кто легко поднимал тяжести. Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским словом «льгота» — послабление, облегчение; в таком случае Легостом могли прозвать человека, получившего какую-то привилегию или освобождение от повинности.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный (-ост), и указал на принадлежность — «сын Легоста». Замена «г» на «к» в корне («лёгкий» — «легко») здесь не произошла, что говорит о фиксации именно прозвищного, а не книжного произношения.

Географически фамилия редкая. Её очаги, по данным современных телефонных справочников, тяготеют к центральным областям России — Тверской, Московской, Ярославской. Это косвенно указывает на то, что фамилия формировалась в среде крестьян или посадских людей, а не в дворянской среде, где чаще встречались фамилии на -ский.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегана) однокоренные фамилии — Легков, Леготин, Легкий — разбираются именно через значение «лёгкий». Легостов выделяется своей суффиксальной конструкцией: не просто прилагательное, а прозвище с окончанием -ост, что придаёт фамилии более древний, дославянский оттенок словообразования.