Фамилия Лекинская — это женская форма фамилии Лекинский, которая относится к распространённому у восточных, западных и южных славян типу фамилий на -ский/-цкий и -ская/-цкая. Такие фамилии обычно указывали либо на географическое происхождение (связь с местностью), либо на принадлежность к роду шляхтича или помещика, владевшего поместьем с соответствующим названием. В народной среде эта модель часто закреплялась за людьми, переселившимися из села или города Лекино, Леки или похожего топонима.

Разбираем основу. Корень «Лек-» может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — прозвище или некалендарное имя Лек, Лёка (уменьшительное от имён Алексей, Олег или даже Елисей). Вторая версия — связь с древним словом «лекъ» (лекарь, знахарь) или глаголом «лечить»: в этом случае прозвище Лека мог получить сельский врач или костоправ. Третья, более редкая гипотеза — происхождение от диалектного «лека» (рыба лещ в некоторых говорах) или от названия птицы (ср. «лек» — токовище, место токования глухарей).

Именования, образованные по той же модели, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В случае с Лекинской мы, скорее всего, имеем дело с прозвищем, которое затем превратилось в фамилию по месту жительства или по имени отца.

Интересная деталь: суффикс -ин- в основе (Лек-ин-ская) встречается реже, чем в типичных «географических» фамилиях на -ский. Это наводит на мысль, что первоначально существовала фамилия Лекин (отчество от прозвища Лек или Лёка), а форма Лекинская возникла как «фамилия жены» или «фамилия по владению» (например, «вдова Лекина» → «Лекинская»). В дворянской среде так могли записать женщину, вышедшую замуж за носителя фамилии Лекин.

Вероятно, предок носительницы фамилии Лекинская был либо выходцем из деревни с похожим названием, либо потомком человека по прозвищу Лека — знахаря или просто обладателя уменьшительного имени. По сословной принадлежности такие фамилии встречались и среди крестьян (при переписях XIX века), и среди духовенства (семинарские фамилии), но реже — в купеческой среде.