Фамилия Лекова — женская форма, а её мужской вариант Леков. Если смотреть на модель образования, то перед нами типичная «патронимическая» фамилия: её основали от имени или прозвища предка с помощью суффикса -ов. Вопрос в том, что именно лежало в основе.

Самый прямой и частый путь — от краткой формы крестильного имени. В русской традиции так сокращали многие имена: Алексей — Алёха, Лёха; Лев — Лёва. Прозвище Лек или Лёк (с ударением на первый слог) вполне могло возникнуть от имени Алексей: через стадии «Алексей → Олексей → Лексей → Лек». В говорах, где «ё» переходило в «е», и от имени Лёва могли получить форму Лек. Тогда Леков — буквально «сын Лека», то есть потомок Алексея или Льва.

Вторая версия, более редкая, — от мирского прозвища. В псковских и новгородских говорах «леком» называли человека, который любит лечить, знахаря, а то и просто болтуна, пустомелю (от глагола «лекать» — врачевать или болтать). В этом случае фамилия указывала на занятие или черту характера первого носителя.

Географически фамилия Леков (и Лекова) встречается в основном на северо-западе России — в Новгородской, Псковской, Ленинградской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает и прозвищную версию, и вариант от диалектных форм имени.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лекарев (уже прямо от «лекарь»), Лёкшин, Лекшин. В них тот же корень, но с разными суффиксами. Фамилия Лекова стоит в ряду тех, где исходное слово почти стёрлось, но по остаткам говоров и географии мы можем восстановить, что предок, скорее всего, был либо Алексеем на народный манер, либо деревенским знахарем.