Фамилия Лексиков — из числа тех, что образовались от разговорного сокращения полного христианского имени. В основе лежит имя Лексик, а оно, в свою очередь, народная, упрощённая форма имён Алексей или Александр. Имена эти, как известно, были чрезвычайно популярны на Руси: Алексей (с греческого — «заступник, помощник») и Александр («защитник», «мужественный») дали множество производных форм, которые затем стали фамилиями.

Модель образования здесь простейшая и самая распространённая для русских фамилий: суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Лексиков буквально значит «сын Лексика» или «из семьи Лексика». Такой способ словообразования типичен для крестьянской и мещанской среды XVII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись.

Интересно, что основа Лекс- породила целое гнездо родственных фамилий, различающихся только суффиксами и окончаниями. Встречаются Лексин, Лексунов, Лексункина, Лексанов, Лексов — все они восходят к одному корню. Это говорит о том, что имя Лексик (и его варианты) бытовало в разных говорах и регионах, и местная традиция «прикрепляла» к нему разные фамильные суффиксы.

Строго говоря, фамилия Лексиков не редкая, но и не массовая. Встречается она по всей центральной России, с некоторым тяготением к Поволжью. Споров о происхождении здесь нет: корень прозрачный, а альтернативные версии (например, от прозвища Лекса, связанного с диалектным словом) слабы и не имеют серьёзной опоры в ономастике. Поэтому основная и единственная версия — от крестильного имени, что типично для подавляющего большинства русских фамилий.