Фамилия Ленинская — одна из тех, что не имеет отношения к В. И. Ленину, а образована от названия населённого пункта. Корень здесь — «ленин-», но не в смысле политического деятеля, а от имени Леня, которое в русской традиции является просторечной формой от Лёня (Евгений, Леонид). В основе могло лежать и слово «лень», но для фамилии на -ский такое объяснение менее вероятно: суффикс -ск- обычно указывает на связь с местом.

Фамилия Ленинская — типичная «географическая» фамилия, образованная от названия деревни или села с именем Ленино. Таких поселений в России было много, и назывались они по первопоселенцу или владельцу — Лене, Лёне. Житель такой деревни, переселившись в другое место, получал прозвище «Ленинский», то есть «выходец из Ленина». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Важно отметить, что фамилия Ленинская могла появиться и после 1917 года как искусственная, «революционная» — по аналогии с фамилиями Октябрьский, Коммунистический. Однако такие фамилии обычно давали детям или меняли их сами взрослые, и они встречаются реже, чем «естественные» топонимические. В пользу исконного происхождения говорит и суффикс -ская, который в дворянской среде указывал на владение землёй, а в крестьянской — просто на место рождения.

Однокоренные фамилии — Ленин, Ленинов, Ленский, Ленищев. Ленинская стоит особняком: у неё форма женского рода, что в русской традиции нехарактерно для мужской фамилии. Обычно такую форму носит женщина, а мужской вариант — Ленинский. В некоторых регионах, особенно на Украине и в Белоруссии, фамилии на -ский могли не склоняться по роду, но в русском языке это исключение.

Где именно искать корни — сказать сложно: деревни Ленино есть во многих областях, от Тверской до Сибирской. Если предки были помещиками, фамилия могла указывать на владение усадьбой Ленино. Если крестьянами — на место, откуда семья вышла после отмены крепостного права в 1861 году. В любом случае, фамилия Ленинская — это не про вождя мирового пролетариата, а про обычного парня Лёню, чьё имя осталось на карте.