Мужское крестильное имя Леон в переводе с греческого означает «лев». В основу фамилии легла производная форма имени - Леонок. Покровителем этого имени является святой Леон Тавматург. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Леонок, со временем получил фамилию Леонкин.