Фамилия Леонтива — редкий случай, когда на слух она звучит как типичная русская фамилия на -ов, но на письме теряет конечную согласную. На самом деле перед нами вариант фамилии Леонтьев, зафиксированный в упрощённой или диалектной форме. В русской ономастике такое явление встречается: твёрдый звук [в] на конце при произношении мог редуцироваться или просто опускаться при записи, особенно в документах XIX — начала XX века, где грамотность была не поголовной. Поэтому первая и главная версия: Леонтива — это фонетический или орфографический вариант отчества Леонтьев, образованного от канонического имени Леонтий.

Имя Леонтий пришло из греческого (Леонтиос) и означает «львиный». В святцах оно числилось как монашеское и редкое, но в крестьянской среде встречалось. Отчество от него — Леонтьевич, а фамилия Леонтьев — одна из многих «патронимических» фамилий на -ов, означающая «сын Леонтия». Фамилия Леонтива, соответственно, означала бы то же самое, но в усечённом написании.

Суффикс -ив- в этой фамилии сбивает с толку. В русском языке суффикс -ив- характерен для притяжательных прилагательных (красивый, ленивый) и редко участвует в образовании фамилий. Здесь он, скорее всего, возник из-за смешения: основа Леонти- плюс окончание -ев превратились в Леонтив- под влиянием народной этимологии или ошибки писаря. В некоторых говорах фамилии на -ев могли звучать как на -ив: ср. южнорусское «Алексив» вместо Алексеев. Это не норма, но бытовое явление.

Географически фамилия Леонтива встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, где была высока плотность малограмотного населения. В отличие от Леонтьева (одна из 200 самых частых русских фамилий), Леонтива — штучный экземпляр, что делает её скорее семейным прозвищным вариантом, чем устоявшейся родовой формой.

Если ваш предок носил фамилию Леонтива, он почти наверняка был из крестьян или мещан, и его отца звали Леонтий. В официальных ревизских сказках и метриках фамилию могли записать по-разному: то Леонтьев, то Леонтива, в зависимости от грамотности писаря. Искать корни стоит именно под именем Леонтий, а сама фамилия — живое свидетельство того, как устная речь меняла письменный облик русских родовых прозваний.