Фамилия Леонтьва — это устоявшаяся, но не единственная форма написания. Чаще всего она встречается в двух видах: Леонтьев (самый распространённый вариант) и, реже, Леонтьва. Последний вариант — это не ошибка, а историческое или диалектное написание, которое могло закрепиться в документах из-за особенностей местного произношения или канцелярской записи. В основе обеих форм лежит одно и то же — имя Леонтий.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована от полной формы имени Леонтий (от греческого «леон» — лев) с помощью патронимического суффикса -ев. Суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность: «чей?» — Леонтьев, то есть сын Леонтия. Форма Леонтьва, скорее всего, возникла в среде, где окончание -ов в фамилиях упрощалось или редуцировалось, особенно в говорах северных и центральных губерний. В некоторых случаях это могла быть просто описка писаря, которая затем стала фамилией.

Само имя Леонтий было распространено в среде духовенства и крестьянства. В святцах почитается несколько святых с этим именем, что делало его частым выбором при крещении. Соответственно, предок носителя фамилии — человек по имени Леонтий. Это мог быть и крестьянин, и ремесленник, и священнослужитель. Фамилия не несёт указания на сословие, но по географии бытования (например, в Тверской, Новгородской, Псковской губерниях) можно предположить, что большинство Леонтьевых и Леонтьвых были из крестьянской или мещанской среды.

Спорных версий здесь нет. Основа прозрачна, и все варианты сводятся к имени Леонтий. Единственная особенность — форма Леонтьва. Если вы встретили именно её, то, скорее всего, ваши предки жили в местности, где «акали» или где писарь записал фамилию на слух, опустив «е» перед «в». В любом случае, этимологически это та же фамилия, что и Леонтьев, и её корень — «лев», символ силы и царственности, хотя в быту имя Леонтий воспринималось как простое и обычное.