Фамилия Лепих — редкий пример, где на первый взгляд прозрачная основа таит сразу несколько возможных объяснений. Самое очевидное — связь с глаголом «лепить». В этом случае прозвище Лепих давали человеку по профессии: художнику, ваятелю или мастеровому, который лепил истуканы и украшения. Такие именования были распространены в ремесленной среде и прямо указывали на род занятий предка.

Однако есть и другая, менее заметная версия. В русских говорах слово «лепиха» означало мокрый снег с дождём, непогоду. Не исключено, что Лепихом могли прозвать ребёнка, родившегося в ненастный день. Такие прозвища по погоде или времени рождения — древняя традиция, и здесь фамилия могла возникнуть не от ремесла, а от природного явления.

Третья гипотеза выводит Лепих из народной формы канонического имени Боголеп. Это имя — русская переработка греческого Феопрепий, что значит «богом украшенный». В крестьянской среде сложные церковные имена часто упрощались, и Боголеп мог превратиться в Лепих через сокращение и переосмысление. Если эта версия верна, то основатель рода Лепиха был человеком из простого сословия, где такие трансформации имён встречались сплошь и рядом.

Особенность фамилии — её суффикс. Окончание -их типично для северных и сибирских регионов России. Такие фамилии (на -их, -ых) обычно указывали на принадлежность к дому или семье: Лепих — буквально «из дома Лепиха». В центральных и южных областях подобные формы встречаются реже, что даёт географическую привязку: скорее всего, корни фамилии стоит искать на Русском Севере, в Поморье или в Сибири.