Фамилия Лепских — редкий и яркий пример так называемой «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Суффикс -ских указывает на происхождение не от конкретного человека, а от целой семьи или рода: «из дома Лепских», «из семьи Лепских». Такая модель типична для северных и центральных областей России (Вологодчина, Архангельский край, Поволжье) и часто встречается в старообрядческой среде, где стремились подчеркнуть родовую принадлежность.

Основа фамилии — прилагательное или прозвище «Лепской». В древнерусском языке слово «лепый» означало «красивый, хороший, благолепный». Отсюда и «лепота» — красота, и «нелепый» — некрасивый. Так что Лепских — это буквально «из красивых», «из хороших людей». Прозвище Лепий или Лепой могли дать человеку пригожему лицом, статному, либо, в более широком смысле, доброму и порядочному.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «лепской» могло быть формой от «лепить» — в смысле «мастеровой», «скульптор» или «гончар». Человек, который «лепит» горшки или украшения. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов обычно образовывались через суффикс -к- (Лепка, Лепок), а форма на -ской тяготеет к качественному прилагательному.

Интересно, что ударение в фамилии почти всегда падает на первый слог — Лепских, а не Лепски́х. Это отличает её от фамилий с тем же суффиксом, где ударение подвижно (например, Дубовски́х). Такое устойчивое ударение — дополнительный намёк на северное или вологодское происхождение, где говор был более протяжным.

Встречаемость фамилии невысокая, она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий. Носители Лепских в основном сосредоточены в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — регионах, куда в XVII-XVIII веках переселялись крестьяне с Русского Севера. Таким образом, предки современных Лепских скорее всего были государственными или монастырскими крестьянами-северянами, а сама фамилия — не прозвище одного человека, а родовое имя, которое закрепилось за целой династией «красивых людей».