Фамилия Леписка — редкая, с неочевидным корнем. Самый вероятный путь её происхождения — от прозвища, связанного с глаголом «лепить». Но здесь есть важный нюанс: суффикс -ск- в фамилии не типичен для русской модели образования. В русском языке фамилии на -ский/-ской обычно указывают на географическое название (Борский, Тверской) или на происхождение от прилагательного (Благонравов, но с другим суффиксом). Для прозвищного происхождения характерны суффиксы -ов/-ев, -ин. Поэтому -ск- в «Леписка» почти наверняка не русский, а польский, украинский или белорусский. В этих языках фамилии на -ский (или -ський) встречаются гораздо чаще, и они могли образовываться и от прозвищ, и от названий мест.

Значит, основа «Леписк-» могла означать человека, который занимался лепкой: гончара, печника, строителя из глины или даже скульптора. В польском языке есть слово «lepiszcze» — вяжущее вещество, связка (в строительстве), а также «lepianka» — мазанка, глинобитный дом. Прозвище Леписка могли дать мастеру по глине. Менее вероятна, но возможна связь с польским «lepszy» — лучший, тогда Леписка — это «лучший» в каком-то деле, но это уже натяжка.

Вторая, более спорная версия — что фамилия происходит от названия населённого пункта. В Польше есть село Леписко (Lepisko) в Мазовецком воеводстве. В этом случае фамилия Леписка — это указание на выходца оттуда, по модели «житель Леписка → Леписка». Однако в таком варианте чаще встречается форма Лепиский (Lepiski), а не Леписка. Форма на -а характерна скорее для украинских и белорусских фамилий, где окончание -а нередко сохраняется при русификации (Леписко → Леписка).

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнославянские корни. Носители фамилии Леписка — это, скорее всего, потомки либо гончаров и печников из польских или белорусских земель, либо выходцев из села с похожим названием. Однозначной версии нет, но связь с ремеслом лепки — самая прямая и логичная.