Фамилия Лешанкова — женская форма фамилии Лешанков, которая образована от прозвища Лешанок. В основе этого прозвища лежит слово «лешня» — так в некоторых говорах называли лесную охоту или охотничий промысел. Скорее всего, прозвище Лешанок получил человек, который жил за счёт охоты в лесу: добывал зверя, ставил капканы, знал лесные тропы.

Есть и другая версия: Лешанок могло быть связано со словом «лешанина» — лесистая местность. Тогда прозвище указывало не на занятие, а на место жительства: так могли назвать человека, чья деревня стояла в глухом лесу, среди чащоб и буреломов. В любом случае, основа леш- отсылает к лесу — либо как к месту работы, либо как к месту жизни.

Суффикс -ок в прозвище Лешанок — уменьшительный, но в старых русских именованиях он не обязательно указывал на молодость или маленький рост. Часто такие формы закреплялись за людьми как постоянные прозвища, особенно в северных и центральных губерниях. Со временем прозвище перешло в фамилию: сначала Лешанков — сын или потомок Лешанка, а затем, через брак или по документам, появилась и форма Лешанкова.

Фамилия редкая, встречается в основном на севере европейской части России и в Сибири — в тех краях, где охота и лесной промысел долго оставались основным занятием. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища нередко фиксировались у крестьян и охотников, а не у дворян, так что предки Лешанковых, скорее всего, были людьми промысловыми — жили лесом и кормились от него.