Фамилия Лешанковы (в мужском варианте — Лешанков) образована от прозвища или нецерковного имени Лешанок. В её основе лежит два вероятных значения, и оба связаны с лесом. Первое: прозвище могли дать по роду занятий — от слова «лешня», то есть лесная охота, охотничий промысел. Лешанком называли того, кто кормился лесной добычей, промышлял зверя. Второе значение отсылает к месту жительства: «лешанина» — лесистая местность. В этом случае Лешанок — человек из глухого, окружённого лесами края, и прозвище закрепилось за ним по признаку «откуда родом».

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: прозвище на -ок (Лешанок) → притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- (Лешанков) → фамилия. Суффикс -ок в прозвищах часто имел уменьшительное или ласкательное значение, но в данном случае он скорее указывал на принадлежность к определённому типу: «сын лешака» или «маленький лесной человек». Впрочем, прямой связи с мифологическим лешим здесь нет — народная этимология могла бы её подсказать, но ономастика склоняется к бытовым, «трудовым» корням.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где лесной промысел был основой хозяйства. В отличие от распространённых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Лешанковы сохраняют связь с конкретным прозвищем-профессией, а не с крестильным именем. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был заметен в общине именно своим занятием или местом жительства, а не просто именовался по отцу.

Точное время возникновения фамилии установить трудно: процесс перехода прозвища в наследственное имя растянулся на несколько столетий и зависел от региона. В письменных источниках XVII–XVIII веков подобные прозвища (Лесник, Лешаков, Лешанин) фиксируются, но фамилия Лешанков могла оформиться и позже, в среде крестьян или однодворцев, где фамилии часто складывались стихийно.