Фамилия Лещевая — женская форма от Лещевой, но в современном бытовании она чаще всего закреплена как неизменяемая (например, «Анна Лещевая»). Разбирать её стоит с мужского варианта — Лещев, потому что большинство русских фамилий на -ая образовались от фамилий на -ов/-ев через притяжательное прилагательное (жена Лещева → Лещевая). Основа — «лещ», а суффикс -ев- указывает на принадлежность: буквально «сын или потомок Леща».

Прозвище Лещ могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — внешность: полный, широкий, приземистый человек, напоминающий формой тела эту рыбу. В северных и центральных говорах «лещом» могли назвать и того, кто любит лежать на боку, ленивого — отсюда глагол «лежать лещом». Менее очевидная версия — связь с рыболовным промыслом: прозвище мог получить торговец лещом или рыбак, который славился уловом именно этой рыбы. В ономастике Б. Унбегауна «рыбные» фамилии (Карасёв, Щукин, Ершов) выделены в отдельную группу, и Лещев стоит в том же ряду — как прозвище по характерной черте или занятию.

Географически фамилия Лещевая встречается редко, преимущественно в южных и центральных областях России — там, где лещ был обычной промысловой рыбой (Волга, Дон, Днепр). В украинской и белорусской традиции форма могла бы звучать как Лещова или Лещів, но русское окончание -ая указывает на женскую линию или на застывшую форму прилагательного в документах XIX века.

Спорных версий здесь почти нет: корень прозрачен, альтернативные толкования (от диалектного «лещить» — трещать, издавать звук) маловероятны, так как не дают устойчивой антропонимической модели. Единственное, что стоит оговорить: в редких случаях фамилия могла возникнуть от названия села Лещево (такие есть в Тверской и Ярославской областях), но тогда носительница Лещевая — это «выходка из Лещева», а не потомок Леща. Однако для фамилий на -ев/-евой топонимическое происхождение менее типично, чем прозвищное.

В итоге: если вы Лещевая, ваш предок, скорее всего, либо носил прозвище Лещ (по фигуре или привычке), либо промышлял ловлей леща. Фамилия редкая, но без тёмных пятен — её этимология лежит на поверхности.