Фамилия Лещуков образована от имени или прозвища Лещук, в основе которого лежит слово «лещ» — рыба семейства карповых. В старину прозвища по названиям рыб давали людям с определенным складом характера или внешностью: «лещом» могли назвать плоского, широкого в плечах человека, либо того, кто отличался хитростью и увертливостью — качествами, которые народная молва приписывает этой рыбе. В некоторых говорах «лещ» означал также «оплеуха, затрещина», и прозвище могло закрепиться за драчуном или, наоборот, за тем, кто часто получал тумаки.

Суффикс -ук указывает на западнорусское, белорусское или украинское происхождение основы: в этих регионах суффикс -ук/-юк часто образует уменьшительные или патронимические формы (сын Леща — Лещук). Фамилия Лещуков — это уже «русифицированный» вариант, приспособленный к восточнославянской модели на -ов: если на Украине или в Белоруссии человека могли записать как Лещук, то при переезде в великорусские губернии или при оформлении документов по русским стандартам к основе добавляли типичный русский суффикс принадлежности. Таким образом, Лещуков буквально значит «потомок Лещука» или «принадлежащий Лещуку».

Встречается фамилия преимущественно в южных и центральных областях России, а также на границе с Украиной — в Курской, Белгородской, Воронежской областях. Это объяснимо: именно в этих краях активно смешивались русские и украинские антропонимические традиции, и фамилии с двойной моделью (украинская основа плюс русский суффикс) не редкость.

Редкий случай: если отталкиваться не от рыбы, а от диалектного глагола «лескать» (хлопать, бить с треском), то прозвище Лещук могло получить шумный, громогласный человек. Но эта версия менее вероятна — связь с названием рыбы для фамилии Лещуков лежит на поверхности и подтверждается целым гнездом однокоренных фамилий: Лещёв, Лещинский, Лещенко. Лещуков стоит в этом ряду как вариант с уменьшительным суффиксом, который позже «обрусел» окончанием -ов.

Сословной принадлежности у фамилии нет — её носили и крестьяне, и мещане, и казаки. В документах XVIII–XIX веков Лещуковы встречаются среди однодворцев (особый слой южнорусского населения, потомки служилых людей) и государственных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для прозвищной фамилии «рыбного» происхождения.