Фамилия Лескиева — женская форма от Лескиев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев типична для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Леский, а сама фамилия, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Леско (в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Лескиев, то есть сын или потомок Леския/Леско).

Корень леск- в русских говорах многозначен. В словаре Владимира Даля «лескать» означает хлопать, бить с треском, а «леско» в ряде регионов — это треск, шум. Однако более вероятна другая связь: в южнорусских и украинских диалектах леск или леско — это орешник, лещина. Прозвище Леско могли дать человеку, жившему в зарослях орешника, или тому, кто занимался заготовкой орехов и лозы. Встречается и версия происхождения от имени Алексей через народную форму Лексей → Леско (с усечением), но она менее убедительна, так как в этом случае чаще встречается фамилия Лексеев.

Географически фамилия Лескиев и Лескиева тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях она встречается в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз в зоне распространения говоров, где «леск» обозначал орешник. Социальный контекст: носители фамилии были преимущественно крестьянами или однодворцами, а не дворянами, поэтому в родословных книгах её почти нет.

С точки зрения уникальности, фамилия Лескиева интересна тем, что её основа Леский — не усечённое прилагательное, а полноценное прозвище, застывшее в форме существительного. Сравните с однокоренными: Лесков (от леса, лесной) — более распространённая и понятная фамилия, а Лескиева сохранила диалектную узость. В современных справочниках фамилия редкая: по данным на 2010-е годы, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей обеих форм, и основная их часть живёт в Белгородской и Воронежской областях.