Фамилия Летюкова — женская форма фамилии Летюков. В её основе лежит прозвище или мирское имя Летюк, которое образовано от глагола «лететь» или прилагательного «летучий». Скорее всего, так называли человека подвижного, быстрого, непоседливого — того, о ком говорили: «летает как птица». В русских говорах слово «летюк» могло означать и «летун», и «ветреник», и даже «беглец» (в некоторых диалектах «летюк» — тот, кто сбежал, улетел). Таким образом, фамилия фиксирует не род занятий, а характер или поведение предка.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к прозвищу на -юк, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских земель. Форма Летюков могла возникнуть на территории современной Украины или в пограничных с ней областях России (Курская, Белгородская, Воронежская губернии). Суффикс -юк в прозвищах часто указывал на уменьшительность или принадлежность: Летюк — «маленький летун» или «сын Летяя» (от имени Летяй).

В ономастических источниках фамилия Летюков не относится к числу распространённых. Она не встречается в боярских списках или родословных книгах, что указывает на её происхождение в крестьянской или казачьей среде. Возможно, предок-носитель прозвища Летюк служил в казачьих войсках: в походной жизни ценились люди проворные, «летучие», способные к быстрым переходам. По другой версии, прозвище могли дать человеку с лёгкой походкой или даже с каким-то ремеслом, связанным с птицами (например, охотнику на птицу, но это предположение менее надёжно).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Летяев, Летов, Летуновский — показывает, что все они восходят к той же образной основе «лететь». Но Летюков выделяется именно суффиксом -юк, который придаёт фамилии южнорусский или украинский колорит. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятно, их корни — в тех краях, где говорили на «юкающем» диалекте, а сам родоначальник был человеком быстрым и подвижным, за что и получил своё прозвище.