Фамилия Левашенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. На востоке Украины этот суффикс был настолько продуктивным, что в XVII–XVIII веках превратился практически в универсальный способ оформления фамилий, вытеснив другие патронимы. Левашенко — не исключение, и её значение прозрачно: «сын (или потомок) Леваша».

В центре фамилии — прозвище Леваш. В русских и украинских говорах левашом называли левшу, человека, который лучше владеет левой рукой. В крестьянской среде, где почти любое физическое отличие быстро становилось прозвищем, это слово звучало естественно. Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия: левашом могли назвать хитрого, уклончивого человека — от глагола «левачить» в значении «изворачиваться, обманывать». Но первая трактовка, связанная с леворукостью, встречается в фамилиях гораздо чаще и выглядит убедительнее.

Сама модель на -енко типична для центральной и восточной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина). Фамилия Левашенко, вероятнее всего, закрепилась в казацкой или крестьянской среде. В реестрах запорожских казаков и переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались как именование по отцу: «Левашенко» означало, что предка звали Леваш, а его сын или внук стал Левашенко. Со временем это отчество перестало быть временным и унаследовалось уже как фамилия.

В русском языке фамилия сохранила украинский суффикс, поэтому склоняется по правилам украинских фамилий на -енко: в мужском роде — Левашенко (не склоняется в официальной речи), в женском — тоже не склоняется. В разговорной практике, особенно в России, иногда склоняют, но литературная норма этого не требует.

Среди однокоренных фамилий — Левашов (русская версия, с суффиксом -ов), Леваш, Левашевский. Но Левашенко стоит особняком: она однозначно указывает на украинские корни и на то, что предок, скорее всего, был простым человеком, чьё прозвище дали по заметной бытовой особенности.