Фамилия Левашин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс принадлежности -ин. Этот суффикс указывал на родство или свойство: «чей?» — «Левашин», то есть сын, потомок или человек из семьи Леваша. В центре, таким образом, стоит прозвище или некалендарное имя Леваш.

Корень здесь — «леваш». В русских говорах у этого слова было два основных значения. Первое — «леваш» (или «левашник»): вид постного пирога, лепёшка, часто с начинкой из ягод или творога. Второе, более редкое — «леваш» как прозвище левши, человека, который всё делает левой рукой. Оба значения могли дать прозвище, но первое — бытовое, «хлебное» — встречалось чаще. Прозвище Леваш мог получить пекарь, любитель или продавец левашей. Второй вариант (левша) возможен, но менее типичен для фамилий, образованных от названий еды или утвари.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Левашев. Обе фамилии образованы от одного корня, но с разными суффиксами: -ев и -ин. В русской традиции суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а/-я, а -ев — к основам на мягкий согласный. Леваш — основа на шипящий, поэтому оба варианта возможны: Левашев (от «Леваш» как отчества) и Левашин (от той же основы, но с другим оформлением). Встречаются обе фамилии, но Левашин — более старая по модели, характерная для северных и центральных областей России, где суффикс -ин был особенно активен.

Географически фамилия Левашин не привязана к одному региону, но чаще фиксируется в документах XVI–XVII веков на территории бывшего Московского государства. В писцовых книгах и переписях встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем. Сословно — это фамилия крестьянская или мещанская, без связи с дворянством. Дворянский род Левашёвых (с другим окончанием) известен, но Левашины к нему прямого отношения не имеют.

Таким образом, фамилия Левашин происходит от прозвища Леваш — скорее всего, по роду занятий (пекарь или любитель левашей) или по физической особенности (левша). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Левашин», то есть потомок того самого Леваша.