Фамилия Левицькая — это женская форма фамилии Левицький, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Левица или Левич — так могли называть село, деревню или урочище на территории современной Украины, Беларуси или Польши. Суффикс -ськ-/-цьк- в славянских фамилиях указывает на принадлежность к месту: Левицький буквально значит «тот, кто родом из Левицы». Такая модель образования типична для польской и украинской шляхты, у которой фамилии на -ский/-цький закрепились в XV–XVII веках.

Слово «левица» в славянских языках означает «левша» или «левая рука», но в случае с фамилией это скорее всего не прозвище, а название поселения. В основе топонима могло лечь прозвище первопоселенца (Левша), либо указание на расположение относительно реки или дороги — например, «левый берег». В польских источниках встречаются названия Lewice, Lewicz, от которых образованы фамилии Левицкий и Левицкая.

Обратите внимание на написание через «і» и мягкий знак: Левицькая — это украинский или полонизированный вариант. В русской традиции фамилия обычно писалась как Левицкая (через «и» и без «ь»). Разница в орфографии не меняет смысла, но чётко указывает на регион происхождения предков: скорее всего, это Правобережная Украина, Волынь или Подолье, где было сильно польское культурное влияние. В некоторых случаях фамилия могла принадлежать духовенству — многие священники в этих краях получали фамилии на -ский по названию села, где служили.

Если ваши предки носили фамилию Левицькая, с высокой вероятностью они происходили из мелкопоместной шляхты или духовного сословия. Крестьянам такие фамилии давали реже — они чаще получали прозвища или фамилии по отцу. В любом случае, корень фамилии — не личное имя, а место, что делает её типичным представителем «топонимического» пласта восточноевропейских фамилий.