Фамилия Левиукая — редкая и необычная по своему строению. В ней сразу бросается в глаза суффикс -укая, который нехарактерен для стандартных русских фамилий (обычных -ов, -ин, -ский). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или топонима, записанная на слух в документах. Первая часть — «Леви» — может восходить к библейскому имени Левий (родоначальник колена левитов) или к уменьшительной форме от имени Лев. Вторая часть, «укая», — это, вероятно, искажённое окончание прилагательного женского рода, которое в русских говорах могло звучать как «-укая» вместо литературного «-ая» (например, «глухая» произносили как «глухукая»). Таким образом, Левиукая могло означать «Левина (жена или вдова Левия)» или «принадлежащая к роду Левия», но с диалектным произношением.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта, например, деревни Леви или Левино, где жители говорили на местном говоре с «уканъем». В таком случае Левиукая — это вариант фамилии Левицкая или Левинская, но записанный по-народному, с характерным для северных или сибирских говоров окончанием. Подобные фамилии встречаются в регионах, где письменная фиксация была менее строгой, и писарь записывал прозвище так, как слышал.

Словообразовательная модель здесь уникальна: суффикс -укая — это не просто окончание, а целый формант, указывающий на женский род и диалектное происхождение. В русской ономастике такие фамилии (на -укий, -укая) редки и обычно связаны с прозвищами, описывающими внешность или характер (ср. Глухой — Глухукий, Косой — Косукий). Однако в случае с Левиукой основа не описательная, а именная или топонимическая, что делает фамилию ещё более загадочной.

Если искать аналогии, то фамилия Левиукая стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Босукая, Толстукая, но с той разницей, что её корень не прилагательное, а имя собственное. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из среды, где фамилии ещё не устоялись, и его прозвали по имени или месту жительства, а в документах закрепилась именно женская форма — возможно, по матери или вдове. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская, так как дворянские фамилии редко имели столь диалектное оформление.

Географически фамилия могла возникнуть в районах Русского Севера, Урала или Сибири, где «уканъе» (произношение «у» вместо «а» в окончаниях) было распространено. Точных данных о концентрации носителей нет, но в современных базах фамилия встречается единично, что подтверждает её редкость.