Фамилия Левизи — редкий случай, когда иноязычная основа сохранила почти неизменное написание, но получила русский фамильный суффикс. В ней отчётливо слышится еврейское мужское имя Леви (Левий), восходящее к библейскому колену Левия, из которого выходили священнослужители в иудаизме. Однако в отличие от распространённых фамилий Левин или Левит, здесь мы видим окончание «-изи», которое нехарактерно для славянских моделей.

Скорее всего, фамилия Левизи возникла в среде ашкеназских евреев на территории Российской империи или Польши. Суффикс «-изи» мог быть адаптацией идишского суффикса принадлежности «-иш» или «-из», который передавал значение «сын такого-то» или «относящийся к». Другая версия — искажение фамилии при записи в метрические книги: чиновник, не разобравший окончание на слух, записал «Левизи» вместо, например, «Левиз» (от немецкого или идишского произношения). В любом случае, основа «Леви» указывает на то, что предок носителя фамилии был левитом — потомком колена Левия, выполнявшим в синагоге вспомогательные религиозные функции.

Поскольку фамилия не получила массового распространения, её география узка. Встречается она преимущественно в записях XIX — начала XX века на территориях бывшей черты оседлости: в Белоруссии, на Украине, в Польше. В современной России носителей фамилии Левизи единицы — это потомки тех, кто переехал в крупные города в советское время или репатриировался из Израиля.

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые легко встраиваются в систему склонения, Левизи — фамилия несклоняемая, что выдает её позднее иноязычное происхождение. Она не имеет «дворянской» или «крестьянской» окраски: в черте оседлости левитами могли быть и ремесленники, и торговцы, и раввины. Социальный статус предка остаётся загадкой, но сама фамилия — точный маркер его религиозной принадлежности к левитам.