Фамилия Левковкая звучит так, будто её обладательница — женщина, а её муж или отец — Левковский. Но в действительности перед нами довольно редкий случай: фамилия оформлена по модели прилагательного женского рода, но при этом закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин, а её мужской вариант — Левковкий. Встречаются обе формы, но «Левковкая» заметно чаще, что говорит о том, что фамилия могла фиксироваться в документах именно в женском окончании, особенно на юге России и Украине, где колебания в родовых окончаниях фамилий на -ский/-ская нередки.

Основа фамилии — имя или прозвище Левко. Это уменьшительная форма от канонического имени Лев (греч. Leon — «лев»), популярного в православных святцах. В украинской и белорусской традиции Левко — обиходный вариант, как Ивась от Иван или Петро от Пётр. Суффикс -к- здесь уменьшительно-ласкательный, а окончание -ов- указывает на принадлежность: Левков — буквально «сын Левка» или «из семьи Левка». Затем к этой основе добавили типичный для шляхетских и крестьянских фамилий суффикс -ский (-цкий), который в восточнославянских землях часто означал не столько дворянское происхождение, сколько связь с местностью или именем владельца.

Таким образом, Левковкая — это притяжательно-топонимическая фамилия. Предок носителя мог жить в селе или хуторе, названном по имени первопоселенца Левка (например, Левковка, Левковичи). Такие названия особенно распространены на Украине и в Белоруссии: десятки сёл с корнем Левк- есть в Черниговской, Киевской, Житомирской областях. Соответственно, фамилию получал человек, который переехал оттуда или владел землёй в этом месте.

В отличие от более частых Левченко или Левков, фамилия Левковкая сохраняет отчётливый «географический» отпечаток: она указывает не просто на сына Левка, а на выходца из конкретного населённого пункта. Встречается она в основном среди потомков украинских крестьян и казаков, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что косвенно подтверждает её народное, а не шляхетское происхождение.