Фамилия Левон — редкий случай, когда основа имени совпадает с самой фамилией, без патронимического суффикса. Чаще всего такие фамилии — поздние, искусственные или нерусские по происхождению, но здесь есть нюанс.

Самое вероятное объяснение: Левон — это армянская фамилия, образованная от имени Левон (армянская форма имени Лев, реже — Леон). В армянской традиции фамилии часто не имели суффиксов и просто закрепляли имя отца. Поэтому предок мог быть Левоном, и его дети стали носить это имя как родовое прозвище, а затем и фамилию. Подтверждение — массовость фамилии Левон в Армении и среди армянской диаспоры.

Однако есть и русский след, хотя и менее вероятный. В южнорусских и украинских говорах «левон» — диалектное произношение имени Леонтий (через аканье: Ливон → Левон). В таких случаях фамилия могла возникнуть как усечённая форма от Левонов или Левонтьев: в документах XVII–XVIII веков крестьянина могли записать просто «Левон» (по отчеству), а потом это закрепилось как фамилия для всей семьи. Но это скорее гипотеза, чем твёрдый факт.

Ещё одна версия, которую приводят некоторые этимологи-любители, — связь с названием библейского племени левитов. Она слабая: переход «левит» → «Левон» фонетически необъясним, а в русской ономастике таких примеров нет. Эту версию можно отбросить.

Географически фамилия Левон встречается не только на Кавказе, но и в западных областях России, в Беларуси и на Украине, что поддерживает версию о её происхождении от имени Леонтий. Однако в этих регионах она редка и часто является результатом опрощения (отпадения суффикса) от более распространённых форм вроде Левонов или Леонтьев.

Итог: если вы носите фамилию Левон и ваши корни с Кавказа или из армянской среды — скорее всего, это прямое родовое имя. Если вы из центральной России или Украины — фамилия могла сократиться от Левонов, и ваш предок был сыном некоего Левона (Леонтия).